பாயிங்கர் கருத்து

ஒரு மில்லியன் டாலர் கணித சிக்கல்

வழங்கியவர் போர்க்னா ப்ரன்னர்
ஹென்றி பாய்கேர்

ஹென்றி பாய்காரே ஒரு நூற்றாண்டுக்கு முன்னர் தனது புகழ்பெற்ற படுக்கை கணித சிக்கலை முன்வைத்தார்.



களிமண் நிறுவனத்தின் மில்லினியம் சிக்கல்கள்

தொடர்புடைய இணைப்புகள்

  • ஹென்றி பாய்காரே
  • பெர்னார்ட் ரைமன்
  • புலங்கள் பதக்கம் வென்றவர்கள்
  • கட்டமைப்பியல்
  • கணிதவியலாளர்களின் வாழ்க்கை வரலாறு
AAAAAAAA

மில்லினியம் பரிசு சிக்கல்கள்

2000 ஆம் ஆண்டில், கேம்பிரிட்ஜின் களிமண் கணித நிறுவனம், மாஸ்., ஏழு கணித சிக்கல்களை அடையாளம் கண்டுள்ளது, இது 'பல ஆண்டுகளாக தீர்வை எதிர்த்த மிக முக்கியமான உன்னதமான கேள்விகள்' என்று கருதப்படுகிறது. பலவற்றில் உண்மையில் ஒரு நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக தீர்வை எதிர்த்தன - ரைமன் கருதுகோள், எடுத்துக்காட்டாக, 1859 இல் உருவாக்கப்பட்டதிலிருந்து கணிதவியலாளர்களை குழப்பிவிட்டது.

தன்னிச்சையான தலைமுறையின் கோட்பாட்டை மறுத்தவர்

மில்லியன் டாலர் வெகுமதி

மில்லினியம் பரிசு சிக்கல்கள் என்று அழைக்கப்படுபவர்களிடையே பொதுமக்களிடையே ஒரு பிட்ஸனை உருவாக்க, களிமண் நிறுவனம் பிரச்சினைகளுக்கு தீர்வு காண ஒரு மில்லியன் டாலர் பரிசு வழங்குவதாக அறிவித்தது. யாங்-மில்ஸ் மற்றும் மாஸ் கேப் பிரச்சினையின் பின்னால் குவாண்டம் இயற்பியலில் ஊடுருவ ஒரு கடினமான நேரத்தைக் கொண்டிருக்கலாம் என்றாலும், 6 பூஜ்ஜியங்களைத் தொடர்ந்து எண் 1 இன் பொருளைப் புரிந்துகொள்வதில் அவர்களுக்கு சிரமம் இல்லை, அதற்கு முன் ஒரு டாலர் அடையாளம் உள்ளது.

PoincarÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂé கருத்து olvedÃÂÃÂÃÂolved தீர்க்கப்பட்டதா?

களிமண் நிறுவனம் தனது சவாலை அறிவித்த ஏழு ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, மில்லினியம் பிரச்சினைகளில் முள்ளான ஒன்றான நூற்றாண்டு பழமையான பாய்காரே கருத்து தீர்க்கப்பட்டுள்ளது. 1904 ஆம் ஆண்டில் பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் ஹென்றி பாய்காரே இந்த கருத்தை முன்வைத்ததிலிருந்து, குறைந்தது அரை டஜன் புகழ்பெற்ற கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் பல குறைவானவர்கள் பிரச்சினையைத் தீர்க்க முயற்சித்து தோல்வியுற்றனர். ஆனால் ரஷ்ய கிரிகோரி பெரல்மேன் 2002 மற்றும் 2003 ஆம் ஆண்டுகளில் ஆன்லைனில் வெளியிட்ட அனுமானத்தின் தொடர்ச்சியான ஆவணங்கள் கடந்த நான்கு ஆண்டுகளாக கணித சமூகத்தின் தீவிர ஆய்வை வெற்றிகரமாக எதிர்கொண்டன - களிமண் நிறுவனத்திற்குத் தேவையான பொதுத் தேர்வுகளின் எண்ணிக்கையை விட இரண்டு மடங்கு.

கருத்து என்ன?

போயன்காரின் கருத்து டோபாலஜி எனப்படும் கணிதத்தின் கிளையுடன் தொடர்புடையது, இது வடிவங்கள், இடங்கள் மற்றும் மேற்பரப்புகளின் ஆய்வு ஆகும். களிமண் நிறுவனம் படுக்கை சிக்கலின் இந்த மோசமான நட்பு-ஒலி டோனட் மற்றும் ஆப்பிள் விளக்கத்தை வழங்குகிறது:

ஒரு ஆப்பிளின் மேற்பரப்பைச் சுற்றி ஒரு ரப்பர் பேண்டை நீட்டினால், அதை மெதுவாக நகர்த்துவதன் மூலமும், அதைக் கிழிக்காமலும், மேற்பரப்பை விட்டு வெளியேற அனுமதிக்காமலும் அதை ஒரு புள்ளியாக சுருக்கலாம். மறுபுறம், அதே ரப்பர் பேண்ட் எப்படியாவது ஒரு டோனட்டைச் சுற்றி பொருத்தமான திசையில் நீட்டப்பட்டிருப்பதாக நாம் கற்பனை செய்தால், ரப்பர் பேண்ட் அல்லது டோனட்டை உடைக்காமல் ஒரு கட்டத்திற்கு சுருங்குவதற்கான வழி இல்லை. ஆப்பிளின் மேற்பரப்பு எளிமையாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது, 'butâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂìÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂâ ஆனால் டோனட்டின் மேற்பரப்பு இல்லை என்று நாங்கள் கூறுகிறோம். ஏறக்குறைய நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, பாய்காரே, இரு பரிமாண கோளம் அடிப்படையில் எளிமையான இணைப்பின் இந்த பண்புகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை அறிந்திருந்தது, மேலும் முப்பரிமாண கோளத்திற்கான தொடர்புடைய கேள்வியைக் கேட்டார் (நான்கு பரிமாண இடைவெளியில் புள்ளிகளின் தொகுப்பு அலகு தூரத்தில் இருந்து தோற்றம்).

போயன்காரின் கருத்தின் தீர்மானம் சார்பியல் மற்றும் இடத்தின் வடிவம் பற்றிய நமது புரிதலுக்கு மகத்தான தாக்கங்களை ஏற்படுத்தும்.

மத்திய அமெரிக்க நாட்டின் வரைபடம்

தனித்துவமான ரஷ்யன்

1994 ஆம் ஆண்டில் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் ஃபெர்மட்டின் கடைசி தேற்றத்தை தீர்த்ததில் இருந்து மிகப்பெரிய முன்னேற்றம் என்று கணிதவியலாளர்கள் பாராட்டுகையில், கிரிகோரி பெரல்மேன் அவரே தனது சாதனைக்கு ஒரு உறுதியான நிலைப்பாட்டை எடுத்துள்ளார். மில்லியன் டாலர் பரிசை சேகரிப்பதில் அவர் எந்த ஆர்வமும் காட்டவில்லை, மேலும் களிமண் நிறுவனம் தேவைப்படுவது போல், 'உலகளாவிய புகழ் பெற்ற நடுவர் கணித வெளியீட்டில்' தனது தீர்வை வெளியிடுவதற்கு பதிலாக, அவர் தனது ஆவணங்களை ஆன்லைனில் வெளியிட்டார். அவரது சான்று ஒருபோதும் போய்காரேவை பெயரால் கூட குறிப்பிடவில்லை, மேலும் இது ஒரு தெளிவான மற்றும் நீள்வட்ட பாணியில் வழங்கப்படுகிறது, இது ஒரு உண்மையான ஆதாரத்தை விட அனுமானத்தை நிரூபிப்பதற்கான வழிகாட்டுதல்களை ஒத்திருக்கிறது. ஒருமுறை தனது சொந்த திருப்திக்கு பிரச்சினைக்கு பதிலளித்தவுடன், ஒருவர் மட்டுமே ஊகிக்க முடியும், பெரல்மேன் பொது சரிபார்ப்பை மிதமிஞ்சியதாகக் கருதினார்.

பெரல்மேன் அவிழ்ந்தார்

2006 வசந்த காலத்திலும் கோடைகாலத்திலும், கணிதவியலாளர்களின் மூன்று குழுக்கள் பெரல்மேனின் வழக்கத்திற்கு மாறான தீர்வால் எஞ்சியிருக்கும் இடைவெளிகளை நிரப்பும் ஆவணங்களை வெளியிட்டன. எவ்வாறாயினும், இந்த ஆவணங்களில் ஏதேனும் உண்மையில் கருத்தைத் தீர்ப்பதில் சேர்க்கிறதா அல்லது பெரல்மேனின் படைப்புகளை வெறுமனே விளக்குகிறதா என்பதில் கணிதவியலாளர்கள் உடன்படவில்லை. களிமண் நிறுவனத்தின் தலைவரான ஜேம்ஸ் கார்ல்சன், பெரல்மேனின் கிட்டத்தட்ட தந்தித் தீர்வின் இருப்பு (அவரது மூன்று ஆவணங்கள் 7ÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂâÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂ39 பக். முதல் நீளம் வரை) மற்றும் பிற கணிதவியலாளர்களால் அவரது படைப்பின் மூன்று நீண்ட வெளிப்பாடுகள் (192ÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂ329 பக். ) என்பது 'நிச்சயமாக ஒரு அசாதாரண சூழ்நிலை, ஆனால் முக்கியமானது என்னவென்றால், திருப்புமுனை செய்த நபர் அதை அங்கேயே வைத்திருப்பதால் சமூகம் அதை ஆராய்ந்து பகுப்பாய்வு செய்யலாம்.'

புலங்கள் பதக்கத்திற்கான நோ-ஷோ

ஆகஸ்ட் 22 அன்று, மாட்ரிட்டில் உள்ள கணிதவியலாளர்களின் சர்வதேச காங்கிரஸ், பாய்காரேவின் கருத்து மற்றும் பிற குறிப்பிடத்தக்க கணித பங்களிப்புகளுக்கான தீர்வுக்காக பெரல்மேன் மிகப்பெரிய மதிப்புமிக்க ஃபீல்ட்ஸ் பதக்கத்தைப் பெற்றவர்களில் ஒருவர் என்ற அறிவிப்புடன் திறக்கப்பட்டது. பெரல்மேன் மாநாட்டில் கலந்து கொள்ள மறுத்து விருதை நிராகரித்தார். பெரல்மேனின் முன்னாள் ஆசிரியரான செர்ஜ் ருக்ஷின், பெரல்மேனை இந்த வார்த்தையின் தூய்மையான அர்த்தத்தில் ஒரு மேம்பட்ட விஞ்ஞானி என்று வர்ணித்தார். மிக முக்கியமான விஷயம் என்னவென்றால், பிரச்சினை தீர்க்கப்படுகிறது என்று அவர் நம்புகிறார்.ÃÂÃÂÃÂ Pe Pe பெரல்மேன் அதை தெளிவாகத் தீர்த்ததால் பரிசு வழங்குவதற்கான தேவைகளை மாற்றக்கூடும் என்று களிமண் நிறுவனம் சுட்டிக்காட்டியுள்ளது. பெரல்மேன் மில்லினியம் பரிசை முற்றிலுமாக நிராகரிக்கவில்லை, இருப்பினும், 'பரிசு வழங்கப்படும் வரை அதை ஏற்றுக்கொள்வதா என்பதை நான் தீர்மானிக்கப் போவதில்லை' என்று கருத்து தெரிவித்தார்.

From மேலும் கணிதமும் பணமும்
ÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂÃÂà