அனைத்து அறிகுறிகளும் பாகுபாட்டை சுட்டிக்காட்டுகின்றன

அனைத்து அறிகுறிகளும் பாகுபாட்டை சுட்டிக்காட்டுகின்றன

இயற்கணிதம்

  • இருபடி சமன்பாடுகள் மற்றும் ஏற்றத்தாழ்வுகள்
  • காரணி மூலம் இருபடி தீர்க்கிறது
  • சதுரத்தை நிறைவு செய்தல்
  • இருபடி சூத்திரம்
  • அனைத்து அறிகுறிகளும் பாகுபாட்டை சுட்டிக்காட்டுகின்றன
  • ஒரு மாறுபடும் இருபடி ஏற்றத்தாழ்வுகளைத் தீர்ப்பது

அந்த மேஜிக் 8 பந்துகளில் ஒன்றை நீங்கள் எப்போதாவது வைத்திருக்கிறீர்களா? அவை நகைச்சுவையாக பெரிதாக்கப்பட்ட பூல் பந்துகளைப் போல தோற்றமளிக்கின்றன, ஆனால் அவற்றில் ஒரு தட்டையான சாளரம் கட்டப்பட்டுள்ளது, இதன் மூலம் வெறுக்கத்தக்க ஒளிபுகா நீல கூவில் மிதக்கும் 20-பக்க இறப்பு என்ன என்பதை நீங்கள் காணலாம். பில்லியர்ட் பந்துக்கு முன்கணிப்பு சக்திகள் உள்ளன என்று கருதப்படுகிறது; நீங்கள் செய்ய வேண்டியது எல்லாம் ஒரு கேள்வியைக் கேளுங்கள், குலுக்கல் கொடுங்கள், மெதுவாக, மாயமாக, எண்ணெய் கசிவிலிருந்து வெளிவரும் பெட்ரோலியத்தால் மூடப்பட்ட முத்திரையைப் போல, இறப்பு சிறிய சாளரத்திற்கு உயர்ந்து உங்கள் கேள்விக்கான பதிலை வெளிப்படுத்தும்.



இருபடி சமன்பாட்டில் ஒரு மேஜிக் 8 பந்து வகைகள் உள்ளன. பாவனை b 2- 4 மற்றும் தீவிர அடையாளத்தின் அடியில் இருந்து பாகுபாடு , மற்றும் உண்மையில் ஒரு கணக்கீட்டு சமன்பாடு எத்தனை தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும், உண்மையில் அவற்றைக் கணக்கிடுவது போல் நீங்கள் உணரவில்லை என்றால். ஒரு செயல்படமுடியாத இருபடி சமன்பாட்டைத் தீர்க்க நிறைய வேலைகள் தேவை என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு (இருபடி சூத்திரத்தில் டன் கணிதச் செழிப்புகள் ஏராளமாக உள்ளன, மேலும் சதுர முறையை நிறைவு செய்வதில் முழு அளவிலான படிகள் தேவைப்படுகின்றன), பெரும்பாலும் ஆன்மீகத்தைத் தாண்டி பார்ப்பதற்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும் நிச்சயமாக சமன்பாடு கூட உள்ளது எந்த நேரத்தையும் செலவழிக்க முன் எந்த உண்மையான எண் தீர்வுகள் உண்மையில் அவற்றைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிக்கின்றன.

பேச்சு

தி பாகுபாடு வெளிப்பாடு b 2- 4 மற்றும் , இது எந்த இருபடி சமன்பாட்டிற்கும் வரையறுக்கப்படுகிறது கோடரி 2+ bx + c = 0. வெளிப்பாட்டின் அடையாளத்தின் அடிப்படையில், இருபடி சமன்பாட்டில் எத்தனை உண்மையான எண் தீர்வுகள் உள்ளன என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும்.

பாகுபாடு காண்பிப்பவர் எவ்வாறு செயல்படுகிறார் என்பது இங்கே. ஒரு இருபடி சமன்பாடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது கோடரி 2+ bx + c = 0, வெளிப்பாட்டில் குணகங்களை செருகவும் b 2- 4 மற்றும் என்ன முடிவுகளைக் காண:

  • நீங்கள் ஒரு நேர்மறையான எண்ணைப் பெற்றால், இருபடி இரண்டு தனித்துவமான தீர்வுகளைக் கொண்டிருக்கும்.
  • நீங்கள் 0 ஐப் பெற்றால், இருபடி சரியாக ஒரு தீர்வைக் கொண்டிருக்கும், இரட்டை வேர்.
  • நீங்கள் ஒரு எதிர்மறை எண்ணைப் பெற்றால், இருபடி உண்மையான தீர்வுகள் இருக்காது, இரண்டு கற்பனையானவை. (வேறுவிதமாகக் கூறினால், தீர்வுகள் இதில் இருக்கும் நான் தீவிரவாதிகளுடன் மல்யுத்தத்தில் நீங்கள் கற்றுக்கொண்டீர்கள்.)

பாகுபாடு காண்பது மந்திரம் அல்ல. இருபடி சூத்திரத்தில் அந்த தீவிரமானது எவ்வளவு முக்கியமானது என்பதை இது காட்டுகிறது. அதன் ரேடிகண்ட் 0 எனில், எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் பெறுவீர்கள்

ஒரு தீர்வு. இருப்பினும், என்றால் b 2- 4 மற்றும் எதிர்மறையானது, பின்னர் இருபடி சூத்திரத்தில் ஒரு சதுர மூல அடையாளத்திற்குள் எதிர்மறை இருக்கும், அதாவது கற்பனை தீர்வுகள் மட்டுமே.

எடுத்துக்காட்டு 4 : அவற்றைக் கணக்கிடாமல், சமன்பாடு 3 எத்தனை உண்மையான தீர்வுகளைத் தீர்மானிக்கவும் எக்ஸ் 2- 2 எக்ஸ் = -1 உள்ளது.

தீர்வு : இருபுறமும் 1 ஐ சேர்ப்பதன் மூலம் 0 க்கு சமமான இருபடி சமன்பாட்டை அமைக்கவும்.

  • 3 எக்ஸ் 2- 2 எக்ஸ் + 1 = 0
உங்களுக்கு சிக்கல்கள் உள்ளன

சிக்கல் 4: அவற்றைக் கணக்கிடாமல், 25 உண்மையான சமன்பாடுகளை தீர்மானிக்கவும் எக்ஸ் 2- 40 எக்ஸ் + 16 = 0 உள்ளது.

அமை க்கு = 3, b = -2, மற்றும் c = 1, மற்றும் பாகுபாட்டை மதிப்பிடுங்கள்.

  • b 2- 4 மற்றும்
  • = (- 2)2- 4 (3) (1)
  • = 4 - 12
  • = -8

பாகுபாடு காண்பது எதிர்மறையானது என்பதால், இருபடி சமன்பாட்டிற்கு உண்மையான எண் தீர்வுகள் இல்லை, இரண்டு கற்பனையானவை மட்டுமே.

சி.ஐ.ஜி அல்ஜீப்ரா

டபிள்யூ. மைக்கேல் கெல்லி எழுதிய முழுமையான இடியட்ஸ் கையேட்டில் இருந்து அல்ஜீப்ரா 2004 வரை எடுக்கப்பட்டது. எந்தவொரு வடிவத்திலும் முழுமையாகவோ அல்லது பகுதியாகவோ இனப்பெருக்கம் செய்யும் உரிமை உட்பட அனைத்து உரிமைகளும் பாதுகாக்கப்பட்டவை. உடன் ஏற்பாடு மூலம் பயன்படுத்தப்படுகிறது ஆல்பா புத்தகங்கள் , பெங்குயின் குழுமத்தின் (அமெரிக்கா) இன்க் உறுப்பினர்.

இந்த புத்தகத்தை நீங்கள் வாங்கலாம் அமேசான்.காம் மற்றும் பார்ன்ஸ் & நோபல் .